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Can you give me a hand with moving this table?
このテーブルを動かすのを手伝ってくれませんか?
手助けする、手伝う
I need someone to give me a hand with this project.
このプロジェクトを手伝ってくれる人が必要です。
She always gives a hand when the office is busy.
彼女はオフィスが忙しい時はいつも手伝ってくれます。
主にカジュアルな場面で使われ、誰かの仕事や作業を手伝うことを指します。
カジュアルな場面で使うのが自然ですが、目上の人に対しては 'Could you help me with...?' の方が丁寧です。
直訳すると「手を与える」ですが、実際の意味は「手伝う」です。文脈から判断しましょう。
14世紀ごろの英語で、物理的に手を差し出す行為から転じて、助けを提供する意味が生まれました。
フォーマルな場面では 'assist' や 'help' を使う方が適切な場合があります。