展开多项式
zhǎn kāi duō xiàng shìverb phrase★中级— 将多项式从乘积或幂的形式转化为和的形式
技术
在数学中，将多项式从因式分解或幂的形式转换为展开的加法形式，便于后续计算或分析。
展开多项式 (a + b)^2 时，可以得到 a^2 + 2ab + b^2。
通过平方公式将乘积形式转换为加法形式。
展开多项式 3x(2x^2 - 5x + 1) 时，可以得到 6x^3 - 15x^2 + 3x。
通过分配律将单项式与多项式相乘后展开。
💡
展开多项式是代数运算的基础步骤，常用于解方程、求导或积分等数学操作。
相关短语
💡专业提示
记忆展开步骤
展开多项式时，优先使用分配律（a(b + c) = ab + ac）或平方公式（(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2）。先处理括号内的项，再逐步展开。
⚡黄金法则
展开顺序
先展开最内层的括号，再逐步向外。例如：(x + 1)(x - 1)(x + 2) 应先展开 (x + 1)(x - 1) = x^2 - 1，再与 (x + 2) 相乘。
符号处理
展开时注意负号的传递，如 -(a - b) = -a + b。可用彩色笔标记符号以避免错误。
📖词源
「展开」源于数学术语，指将紧凑的表达式拆解为明确的加法形式；「多项式」指包含多个单项式的代数表达式。该短语在中文数学教材中广泛使用，强调代数运算的标准化过程。
📝用法说明
常用于代数课程或数学考试中，要求学生掌握多项式展开的技巧（如分配律、平方公式等）。注意区分「展开」与「因式分解」的方向性：展开是从乘积到加法，因式分解则相反。
单词拆解
展开
将紧凑的表达式拆解为明确的加法形式
verb多项式
包含多个单项式的代数表达式
noun多
表示多个、多种
prefix项
代数表达式中的单个部分（如 3x^2）
noun式
表示某种数学表达式或结构
suffix汉语词典