外積
"外積"의 의미는 무엇인가요?
tích có hướng2つのベクトルの外積を求めなさい。
Hãy tính tích có hướng của hai vectơ.
"外積"의 올바른 사용법은?
Phép toán giữa hai vectơ trong không gian ba chiều, kết quả là một vectơ vuông góc với cả hai vectơ ban đầu.
外積の計算には右手系の座標系が用いられる。
Trong tính toán tích có hướng, hệ tọa độ thuận tay phải được sử dụng.
外積の大きさは平行四辺形の面積に等しい。
Độ lớn của tích có hướng bằng diện tích hình bình hành tạo bởi hai vectơ.
Còn được gọi là 'tích vector' trong tiếng Anh. Ký hiệu toán học: a × b.
Tích vô hướng (scalar product) trong không gian ba chiều.
外積の結果はベクトルではなくスカラーとなる。
Kết quả của tích vô hướng là một đại lượng vô hướng, không phải vectơ.
Thuật ngữ này thường gây nhầm lẫn do tên gọi không thống nhất giữa các lĩnh vực. Trong vật lý, đôi khi '外積' được dùng để chỉ tích vô hướng khi ngữ cảnh rõ ràng.
Cụm từ liên quan
Mẹo hay
Nhớ quy tắc bàn tay phải
Khi tính tích có hướng a × b, đặt ngón trỏ theo hướng vectơ a, ngón giữa theo hướng vectơ b. Ngón cái chỉ hướng của vectơ kết quả. Điều này giúp xác định chiều của vectơ tích có hướng trong không gian 3D.
Quy tắc vàng
Tính chất cơ bản
1. a × b = - (b × a) (phép giao hoán đổi dấu). 2. a × (b + c) = a × b + a × c (tính phân phối). 3. a × a = 0 (vectơ chéo chính nó).
Nguồn gốc từ
Từ Hán-Nhật: 外 (ngoại) + 積 (tích). '外' ám chỉ hướng vuông góc (ngoài mặt phẳng), '積' chỉ phép nhân/phép toán. Thuật ngữ này phản ánh bản chất hình học của phép toán tạo ra vectơ vuông góc với hai vectơ ban đầu.
Ghi chú sử dụng
1. Trong giáo trình toán tiếng Việt, 'tích có hướng' là thuật ngữ chuẩn. 2. Tránh nhầm lẫn với 'tích vô hướng' (dot product) mặc dù đôi khi '外積' được dùng sai trong ngữ cảnh vật lý. 3. Trong lập trình, thường gọi là 'cross product' (tiếng Anh) hoặc 'produit vectoriel' (tiếng Pháp).