等比数列

tōhi sūretsu

cấp số nhân

初項が2で公比が3の等比数列を書きなさい。

Hãy viết cấp số nhân có số hạng đầu là 2 và công bội là 3.

trang trọng

Dãy số trong đó mỗi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với một hằng số cố định gọi là công bội.

等比数列の一般項は aₙ = a₁ * r^(n-1) で表される。

Số hạng tổng quát của cấp số nhân được biểu diễn bởi công thức aₙ = a₁ * r^(n-1).

この数列は等比数列で、公比は2です。

Dãy số này là cấp số nhân với công bội bằng 2.

Công thức tổng quát: aₙ = a₁ * r^(n-1) (a₁: số hạng đầu, r: công bội, n: vị trí số hạng).

Cụm từ kết hợp

公比công bội初項số hạng đầu一般項số hạng tổng quát

Từ đồng nghĩa

幾何数列 geometric sequence

Từ trái nghĩa

等差数列 arithmetic sequence

Cụm từ liên quan

等比級数cụm từ

tổng của cấp số nhân

Mẹo hay

Ghi nhớ công thức

Số hạng thứ n của cấp số nhân: aₙ = a₁ * r^(n-1). Cần nhớ rõ vai trò của a₁ (số hạng đầu) và r (công bội).

Quy tắc vàng

Kiểm tra công bội

Để xác định một dãy số có phải cấp số nhân hay không, hãy chia bất kỳ số hạng nào (trừ số hạng đầu) cho số hạng đứng trước nó. Nếu kết quả luôn bằng nhau, đó là cấp số nhân.

Nguồn gốc từ

等比 (tōhi): 'công bằng tỷ lệ' (等: bằng nhau, 比: tỷ lệ); 数列 (sūretsu): 'dãy số' (数: số, 列: dãy). Kết hợp từ Hán-Nhật, phổ biến trong giáo trình toán học Nhật Bản từ thế kỷ 19.

Ghi chú sử dụng

Thường dùng trong giáo trình toán học phổ thông và đại học. Cần phân biệt với '等差数列' (cấp số cộng) - dãy số có hiệu số không đổi giữa các số hạng liên tiếp.

Phân tích từ

等

bằng nhau, ngang nhau (等しい)

root

比

tỷ lệ, so sánh (比較)

root

数

số

root

列

dãy, hàng (列挙)

root

Từ Điển Nhật Việt