固有値
行列の固有値を求める
Tính giá trị riêng của ma trận
Giá trị vô hướng λ sao cho tồn tại vector khác không v thỏa mãn Av = λv, với A là ma trận vuông.
行列 A = [[2, 1], [1, 2]] の固有値を求めよ。
Hãy tìm giá trị riêng của ma trận A = [[2, 1], [1, 2]].
固有値は物理系の安定性解析に用いられる。
Giá trị riêng được sử dụng trong phân tích ổn định của hệ vật lý.
Trong tiếng Việt, thuật ngữ này thường được dịch trực tiếp từ tiếng Anh 'eigenvalue'. Không nhầm lẫn với 'giá trị đặc trưng' (thuộc tính chung) hay 'giá trị đặc biệt' (trong ngữ cảnh khác).
Nghiệm của phương trình đặc trưng det(A - λI) = 0, với A là ma trận vuông, I là ma trận đơn vị.
固有値問題を解くアルゴリズムを開発する。
Phát triển thuật toán giải bài toán giá trị riêng.
Thuật ngữ này xuất hiện trong các lĩnh vực như cơ học lượng tử, lý thuyết điều khiển, và xử lý tín hiệu.
Cụm từ liên quan
Mẹo hay
Phân biệt 'giá trị riêng' và 'vector riêng'
Giá trị riêng (固有値) là một số vô hướng, trong khi vector riêng (固有ベクトル) là một vector không tầm thường thỏa mãn Av = λv. Hãy nhớ rằng mỗi giá trị riêng đi kèm với ít nhất một vector riêng tương ứng.
Quy tắc vàng
Tính toán giá trị riêng
Để tìm giá trị riêng của ma trận A, giải phương trình det(A - λI) = 0. Các nghiệm λ thu được chính là các giá trị riêng.
Nguồn gốc từ
Từ '固有' (cố hữu, nghĩa là 'riêng biệt', 'đặc trưng') kết hợp với '値' (trị, nghĩa là 'giá trị'). Thuật ngữ này bắt nguồn từ tiếng Đức 'Eigenwert' (eigen = riêng, wert = giá trị), được giới thiệu bởi nhà toán học David Hilbert vào cuối thế kỷ 19.
Ghi chú sử dụng
Sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Cần phân biệt rõ với '固有ベクトル' (vector riêng) và '固有空間' (không gian riêng). Trong tiếng Việt, thuật ngữ này thường được giữ nguyên dạng tiếng Anh 'eigenvalue' trong các văn bản chuyên ngành.