無限級数
「無限級数」是什麼意思？
chuỗi vô hạn無限級数の収束・発散を調べる問題は大学入試で頻出だ。
Bài toán xét sự hội tụ hay phân kỳ của chuỗi vô hạn thường xuất hiện trong kỳ thi đại học.
如何正确使用「無限級数」？
Tổng vô hạn của một dãy số, tức là tổng của vô số hạng trong một chuỗi.
無限級数 Σ(1/n²) は n=1 から無限大までの和であり、その値は π²/6 である。
Chuỗi vô hạn Σ(1/n²) là tổng từ n=1 đến vô cùng, và giá trị của nó là π²/6.
Thường được nghiên cứu trong lĩnh vực giải tích toán học, đặc biệt là về sự hội tụ (convergence) và phân kỳ (divergence).
Mẹo hay
Phân biệt chuỗi vô hạn và chuỗi hữu hạn
Chuỗi vô hạn có vô số hạng, trong khi chuỗi hữu hạn chỉ có một số hữu hạn hạng. Sự hội tụ chỉ áp dụng cho chuỗi vô hạn.
Quy tắc vàng
Kiểm tra điều kiện hội tụ
Trước khi tính tổng của chuỗi vô hạn, cần kiểm tra xem chuỗi đó có hội tụ hay không bằng các tiêu chuẩn như tiêu chuẩn so sánh, tiêu chuẩn tỷ lệ, hay tiêu chuẩn căn.
Nguồn gốc từ
無限 (mugen, vô hạn) + 級数 (kyūsū, chuỗi). Từ Hán-Việt: vô hạn cấp số.
Ghi chú sử dụng
Được sử dụng chủ yếu trong toán học, đặc biệt là giải tích. Không dùng trong ngữ cảnh thông thường.