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极限点
jíxiàndiǎn
最大或最小值点
这个函数在x=2处取得极限点。
这个函数在x=2处达到最大值或最小值。
技术
在数学或物理学中，指函数或系统达到极限（最大值、最小值或临界状态）的点。
函数f(x)在x=a处的导数为0，且二阶导数小于0，则a是极限点。
函数在x=a处导数为0且二阶导数为负，说明a是函数的极大值点。
热力学系统在临界温度下的状态变化可以用极限点来描述。
热力学系统在临界温度时的相变过程可通过极限点进行数学建模。
在数学分析中，极限点通常与极值点（极大值或极小值）相关，但也可能指系统的临界状态。
非正式
在日常语境中，指达到个人或系统能力的最大极限的状态或时刻。
经过连续工作12小时，他终于到了极限点，决定休息一下。
连续工作12小时后，他感到精疲力竭，决定停下来休息。
这场比赛对他来说是极限点，因为他已经尽了全力。
这场比赛对他来说是能力的极限挑战，因为他已经发挥到最好。
此义项常用于描述体力、精力或能力的极限。
相关短语
专业提示
区分极限点与临界点
极限点强调的是数值上的极限（如最大值、最小值），而临界点更侧重系统状态的转变。在数学分析中，极限点通常与导数相关，临界点则可能包括导数不存在的点。
黄金法则
数学语境中的使用
在数学或物理场景中使用时，需明确说明是函数的极值点还是系统的临界状态，避免歧义。
词源
由"极限"（maximum limit）+ "点"（point）组合而成，源于数学与物理学中的术语，后扩展至日常语境。
用法说明
在数学领域为专业术语，需精确使用；在日常语境中多用于描述能力或状态的极限。
单词拆解
极限
maximum limit
root点
point
root汉语词典