Looking up...
existence proof
/ɪɡˈzɪstəns pruːf/
Existenzbeweis
The mathematician provided an existence proof for the theorem.
Der Mathematiker lieferte einen Existenzbeweis für den Satz.
formell
Ein Beweis, der zeigt, dass ein mathematisches Objekt oder eine Lösung existiert, ohne sie explizit zu konstruieren.
An existence proof for the equation x^2 = 2 demonstrates that a solution exists, even if we cannot express it in simple terms.
Ein Existenzbeweis für die Gleichung x^2 = 2 zeigt, dass eine Lösung existiert, selbst wenn wir sie nicht einfach ausdrücken können.
Im Gegensatz zu einem konstruktiven Beweis wird hier nicht gezeigt, wie die Lösung gefunden werden kann.
Kollokationen
constructive existence proofkonstruktiver Existenzbeweisnon-constructive existence proofnicht-konstruktiver Existenzbeweis
Profi-Tipp
Kontrast zu konstruktiven Beweisen
Ein Existenzbeweis beweist nur, dass etwas existiert, während ein konstruktiver Beweis zusätzlich zeigt, wie es gefunden werden kann. Beispiel: Der Zwischenwertsatz garantiert die Existenz einer Nullstelle, aber nicht deren Berechnung.
Goldene Regel
Wann verwendet man Existenzbeweise?
Einsatz bei Problemen, bei denen eine explizite Lösung schwer oder unmöglich zu finden ist, aber die Existenz gesichert werden soll. Typisch in der Topologie oder bei unendlichen Mengen.
Wortursprung
Der Begriff setzt sich aus 'existence' (lateinisch *existentia* = Dasein) und 'proof' (altfranzösisch *prouve* = Nachweis) zusammen. In der Mathematik seit dem 19. Jahrhundert verbreitet, als die formale Logik an Bedeutung gewann.
Verwendungshinweise
Wird häufig in der Analysis, Algebra und theoretischen Informatik verwendet, um die Lösbarkeit von Gleichungen oder die Existenz von Funktionen zu zeigen.
Wortzerlegung
existence
Dasein, Vorhandensein
nounproof
Beweis, Nachweis
nounEnglisch-Deutsch Wörterbuch