合成関数
f(x) = sin(x), g(x) = x^2 とすると、合成関数 g(f(x)) = sin(x)^2 となる。
Nếu f(x) = sin(x), g(x) = x² thì hàm hợp g(f(x)) = sin²(x).
Hàm được tạo bằng cách thay thế biến đầu vào của một hàm này bằng đầu ra của một hàm khác.
h(x) = f(g(x)) は、f と g の合成関数と呼ばれる。
h(x) = f(g(x)) được gọi là hàm hợp của f và g.
Thường ký hiệu là f∘g(x) trong toán học.
Cụm từ liên quan
Mẹo hay
Ghi nhớ thứ tự hợp hàm
Trong hàm hợp f(g(x)), hàm g được áp dụng trước, sau đó đến f. Trật tự này quan trọng trong tính toán vi phân (ví dụ: (f∘g)'(x) = f'(g(x)) * g'(x)).
Quy tắc vàng
Điều kiện tồn tại hàm hợp
Hàm hợp g∘f(x) chỉ tồn tại nếu miền giá trị của f nằm trong miền xác định của g.
Nguồn gốc từ
合成 (gōsei) có nghĩa là 'hợp thành', 'tổng hợp'; 関数 (kansū) nghĩa là 'hàm số'. Thuật ngữ này phản ánh khái niệm toán học về việc kết hợp hai hàm thành một.
Ghi chú sử dụng
Thường được sử dụng trong giải tích, đại số tuyến tính và các lĩnh vực toán học ứng dụng. Cần phân biệt với khái niệm 'hàm nhiều biến' (多変数関数) hoặc 'hàm ngược' (逆関数).