bounded function
In calculus, a bounded function is one whose range can be enclosed within a finite interval.
En calcul, une fonction bornée est une fonction dont l'ensemble des valeurs peut être contenu dans un intervalle fini.
Fonction dont l'image est contenue dans un intervalle borné de nombres réels, c'est-à-dire qu'il existe des nombres réels M et m tels que m ≤ f(x) ≤ M pour tout x dans le domaine de définition de f.
The sine function is bounded because its values always lie between -1 and 1.
La fonction sinus est bornée car ses valeurs se situent toujours entre -1 et 1.
Une fonction non bornée peut tendre vers l'infini ou avoir des valeurs non limitées dans son domaine.
Collocations
Synonymes
Expressions liées
Conseil pro
Mémorisation
Associez 'bounded function' à l'image d'une fonction 'enfermée' entre deux murs (bornes supérieure et inférieure). Visualisez la fonction sinus oscillant entre -1 et 1 comme exemple classique.
Règle d'or
Critère de bornitude
Pour vérifier si une fonction est bornée, cherchez toujours : 1) Une borne supérieure M, 2) Une borne inférieure m. Si les deux existent, la fonction est bornée.
Origine du mot
Le terme 'bounded' vient de l'anglais 'bound' (limite, borne), lui-même issu du vieux français 'bounde' (limite). 'Function' provient du latin 'functio' (exécution, accomplissement).
Notes d'usage
En mathématiques, ce concept est fondamental pour l'analyse des fonctions continues et intégrables. Une fonction peut être bornée sans être continue.